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低維囚徒
柏拉圖《理想國》中有一個洞穴比喻，一群囚徒被關在黑暗的洞里，面對一堵石壁，在他們身后有一個火把，火光照過來，他們面前的石壁出現影子，囚徒們以為這就是光的真相。
直到有一個囚徒轉身，看見火把，他順著火光走出洞穴，看到了太陽，才明白影子是火光照射出來的，而火光的范圍遠遠不如陽光，他終于知道了真正的光是陽光。
這個囚徒再回洞穴，告訴同伴們影子不是光，真正的光在外面，廣大無邊。囚徒們卻嘲笑他，覺得他瘋了。
夏蟲不可語冰，說的也是這個道理。人們受限于五官感受、遷徙范圍、生活方式、文化習俗，掌握的知識總是遠遠少于已存的事物，就是那些少得可憐的知識，也很難說得上是真相。
大部分人都是困在這個世界之內的囚徒，無法看清世界的真相，少部分人窺見真正的光明，也會被別的囚徒恥笑。
無知是低維人的永恒困境，無法消除。囚徒最終能不能得到可靠的真相？為什么很多人會是假相的囚徒？
因為他們被困在一個很低的維度，而且從不懷疑，缺乏邏輯，總以為自己看到的是真相。
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低維真相
我們看到的真相，只是高維真相在低維的投影，是真正的形體的影子而已。
何為低維真相？
1.一只蝸牛在碗口邊緣上不斷地循環爬行，它以為只要繼續爬，線路總會有終點。蝸牛的知識是一維知識，它不知道直線可以彎曲成圓圈。一維圓圈必須在二維平面上才能看見。
2.一只七星瓢蟲在球面上爬行，它爬得很快，但是它永遠也爬不出這個球面。它的知識是二維知識，它不知道平面可以彎曲成球面。二維球面必須在三維空間里才能看見。
它要靠“飛”進三維空間才能“爬”出二維球面
3.人類超越蝸牛和爬蟲，知道世界上有球面和立體，但其實人也無法一次性看見一個完整的二維球面，而是通過不斷地旋轉立體球，通過側面的視覺片段疊加、拼接成一個二維球面。實際上我們根本看不見一個完整的球面。同樣的，人無法一次性看見任何三維立體。
作為低維生物，只能看見低維的真相。人類特殊之處，在于他不只是看見二維曲面，還能疊加和拼接二維曲面，組成一個立體。
那么，我們生活的這個三維立體世界，會不會也只是一片投影呢？
3
有限無邊的三維宇宙
在廣義相對論的宇宙模型中，我們的這個三維宇宙確實是一個四維球的一小塊投影，有限而無邊。
從古代開始，哲學家就爭論宇宙在空間上是否有限，形成了著名的二律背反：
1.正題：宇宙在空間上無限。
2.反題：宇宙在空間上有限。
這個問題的解決，依賴于數學家和幾何學家的艱難探索。從歐式平直幾何到黎曼彎曲幾何，幾何學家終于通過“彎曲”、“圓形”，再利用曲率、度規定量化描述彎曲程度，締造了一個n維的非歐幾何，將大小和邊界兩個概念分離開來。
體積有限的幾何形狀可能沒有邊界，例如一維圓圈長度有限，但沒有起點和終點；二維球面面積有限，但沒有邊界。
愛因斯坦創造性地將n維非歐幾何應用于宇宙，解釋了三維宇宙的有限無邊。
我們生活的宇宙是一個四維球。在這個球內，任何三維生物包括人，無法感知到宇宙整體的彎曲，而是把宇宙當成大致上平直的三維空間。宇宙中的大型天體會局部地扭曲一下三維空間，就像一個球面上有凸凹，但是不影響球面整體的彎曲。
宇宙的體積是有限的，它在膨脹著，將來也許會收縮，但我們永遠飛不出這個四維球。人類在宇宙中飛行，與蝸牛在圓圈上爬行、七星瓢蟲在二維球面上行走，并沒有本質區別，都只是在一個有限無邊的彎曲的循環空間內運動。除非上帝造出了多重宇宙，否則我們是無法探索到宇宙之邊的。
這意味著什么呢？如果某個人活得足夠久，那么他的背部發出的光在經過幾百億年后，會從前面射入他的眼睛，也就是說，他能看見自己的背部。
四維球的性質，絕對不可能想象出來，因為它是一種高維真相，超越了人類的眼睛和想象力，它是人類通過肉眼可見的低維投影，拼接組裝出來的真相。
其實，人類的一切文化行為，都是在進行組裝拼接，從低維進化到高維。
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向高維進化
誰擁有更高維的真相，誰就更有力量，進化就是升維。
每進化出一個維度，物種與物種、文明與文明、人與人之間的競爭，就會變成低維和高維之爭，根本不在一個量級上。
例如，1840年鴉片戰爭，號稱大英帝國、實則小小島國的英國海軍穿過半個地球球面，精準地開到人口4億的清帝國的門口，而道光皇帝連英國在哪都不清楚。戰爭開打之后，蒸汽機驅動的英軍鐵甲艦根本無懼風帆驅動的木船，英軍的滑膛炮射程又遠高于清軍大炮，結果英軍在清軍射程之外自由射擊，打得清軍毫無還手之力。
英國憑什么打敗龐然大物清帝國？因為它掌握了天體力學，對地球的運動了如指掌；而當時大清的4萬萬人口，還以為自己生活在一個平面上。
只有自己主動升維，才能看見高維真相。而在所有力量之中，有一種力量最為根本。
是這種力量，使我們把低維知識拓展成高維知識。
是這種力量，使我們把片段知識連接成閉環知識。
是這種力量，使我們把直接知識延長成間接知識。
是這種力量，使我們把局部知識組合成整體知識。
是這種力量，使我們不再依賴想象而理解事情真相。
它是理性和邏輯。
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如何升維？
想要獲得高維真相只能依靠理性和邏輯，只有數理邏輯能夠把片段的低維知識組裝拼接成更高維的判斷和推理。我們不能依靠感覺，因為感覺本身可以還原成物理化學，正如望遠鏡和雷達的基礎不是眼睛，而是光學和電磁學。數理邏輯可以無限延長我們的眼睛、耳朵。
上圖兩個方向的低維知識都是正確的，但是都沒有達到可靠性。而當把兩者通過幾何邏輯組裝起來時，就得到了可靠的高維知識。
從低維到高維的邏輯組裝有三大法則（數學、幾何也要服從）：
1.同一律：同一個概念在邏輯推理中內涵和外延不能發生變化。簡言之，不要偷換概念和轉移話題。
什么意思？你和他講道理,他和你耍流氓;你和他耍流氓,他和你講法制;你和他講法制,他和你講量子，這就很麻煩。
2.不矛盾律：在同一思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能同真，必有一假。簡言之，不要自相矛盾。
螞蟻永遠走不出只有一個面的莫比烏斯帶，因為它天真地以為凡事都有兩面
3.排中律：在同一思維過程中，相互矛盾的思想不能同假，必有一真。簡言之，總有一個正確結論。
培根：“只有親眼見過，才能做判斷。”
笛卡爾：“只有邏輯分析過，才能做判斷。”
康德：“只有親眼見過和邏輯分析過，才能做判斷。”
休謨：“即使親眼見過和邏輯分析過，也不能做判斷。”
上帝：“gentlemen,你們之中有且只有一個說對了。”
為了清楚理解不矛盾律和排中律，還要加上：
4.對立不是矛盾：人們往往混淆對立和矛盾，但是兩者絕對不一樣。對立的事物可以共存，甚至互相依賴。而矛盾則不行，任何情況下都不能共存。對立的兩個命題可以同時為真，也可以同時為假。矛盾命題必有一真，必有一假。
“這是一條下坡路”與“這是一條上坡路”是對立命題，同時為真。它們可以總結成“這是一條斜坡路”。
“這是一條斜坡路”與“這是一條平路”是矛盾命題，必有一真一假。
邏輯組裝與巫術思維是死敵，而巫術也有自己的“邏輯”規律：
1.互滲律：在沒有客觀聯系的人和物之間建立虛假的聯系，萬物屬性隨意“互滲”在一起。
2.夸張律：通過互滲律建立聯系之后，巫術會將弱聯系夸張成強聯系，將弱勢力量夸張成強勢力量，將小概率事件夸張成大概率事件，將次要的原因夸張成第一原因，將局部現象夸張成全體現象。
3.擬人律：夸張律的深化，擬人律認為某一群因果聯系的背后，一定有人或神在謀劃；或者認為，有意識謀劃的行動比沒有人謀劃的行動要優越。擬人律最常見的表現，就是崇拜偉大人物和偉大工程，或者反過來，懷疑世界到處都是壞蛋的陰謀。
巫術思維往往沉迷于“萬事萬物都是相互聯系的”，把不同種類、強度、持續度的聯系混淆，因而陷入各種偷換概念和詭辯之中。
巫術是先整體后部分，邏輯是先部分后整體。巫術是360度照射的燈泡，而邏輯則是激光手電，但是最后邏輯能夠拼出完整的清晰圖像，而巫術只能在昏暗中造出各種怪影。
邏輯是思維的定向爆破技術，是將單個問題從混沌整體中精準切割出來的手術刀。想要得到高維真相，就必須掌握這門基礎定向爆破技術。
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升維創造歷史
我們舉兩個例子，說明邏輯是得到真相的一種手段。邏輯很強的人，有時候通過思想實驗就可以推導出真相。
伽利略的自由落體
眾所周知，伽利略通過兩個重量不同的鐵球同時下落、同時落地證明了自由落體的（加）速度與質量大小無關。但這是伽利略說服別人的實驗方法，伽利略自己是如何發現“越重的物體落得越快”的漏洞的？
他是通過邏輯分析。
假設有兩個球a、b，重量依次遞減，Ma>Mb。按照“越重的物體落得越快”，下落速度Va>Vb。伽利略設想，把a和b綁在一起下落會出現什么結果？
1.由于ab綁在一起，ab的質量增大，因此下落速度Vab>Va>Vb。
2.由于b下落時速度更慢，會拖累a的下落速度，因此Va>Vab>Vb。
同一個前提推出兩個不同的答案，這證明，不僅兩個答案錯了，而且前提也錯了。
愛因斯坦的光電效應方程
19世紀末，普朗克不理解為什么原子吸收光能的過程是離散的，他這樣解釋原子吸收光能：
原子就像一個勺子，光能就是一桶水，勺子裝水當然只能是一份一份的。
普朗克認為，離散性的根源在于原子是一個一個的，而光仍然是連續的。
26歲的愛因斯坦另有不同看法。實驗顯示不同的原子吸收的光能份量是相同的，如果光能份量取決于原子，那么不同的原子吸收的能量肯定會不一樣。就像不同的勺子裝的水份量是不一樣的，盡管是一份一份的。
這說明，決定光能份量的原因，不是原子，而是光本身，光本身就是一份一份的。所以不同原子吸收光，其實是不同的勺子裝相同的葡萄，一次只能裝一個，而且大小相同。
愛因斯坦推出了光電效應方程，輕松地拿到了諾貝爾物理學獎。其實這個方程并不難寫，甚至很簡單，它本該屬于普朗克。
h為普朗克常量，ν為入射光頻率，W為逸出功
7
沒有真相是完美的
這個世界沒有絕對真相，就像沒有絕對零度一樣。依靠邏輯和理性，也不能保證升維后的真相是絕對完美無缺的。
人的知識不可能做到完美，而是像一條漸近線一樣逼近它的虛極值，或者就像物體的速度可以永遠逼近光速卻永遠達不到。
但這是否就說明，不完美的真相就不是真相，不值得相信嗎？
其實真相值不值得相信，與純凈水值不值得喝，是一樣的道理。我們不需要100%純凈的水，也造不出完全純凈的水。我們需要的是足夠純凈、充分純凈，其中雜質不明顯損害身體即可。
再強大的數理邏輯也不能保證我們獲得完全、徹底的真相。但是，最可怕的是有些人不知道自己獲得的是假相，而且迷戀這種假相。
?盲目相信所帶來的迷信和巫術。這是一種包含病菌的毒水，飲鴆止渴只會自取滅亡。
?當有人提醒他被巫術所迷時，由于思維的慣性不相信提醒者，永遠沉迷于巫術之中。
知道自己永遠也得不到完美真相，但依然尋求可靠真相。這本身就是一種高維邏輯。從自知無知開始，才能建立起對邏輯的信念。
